應(yīng)yl7703永利官網(wǎng)鄧偉華教授的邀請(qǐng)，南京大學(xué)數(shù)學(xué)系武海軍教授于近期訪問(wèn)我校，期間將作學(xué)術(shù)報(bào)告。
報(bào)告題目一：自適應(yīng)有限元方法簡(jiǎn)介
時(shí) 間：2017年12月22日 9: 00
地 點(diǎn)：齊云樓815室
報(bào)告摘要：自適應(yīng)有限元方法包含有限元離散化方法和自適應(yīng)算法。其中自適應(yīng)算法含有一個(gè)保證給定誤差精度停止準(zhǔn)則水平和一個(gè)細(xì)化網(wǎng)格的策略。而細(xì)化網(wǎng)格的策略則需要構(gòu)造一個(gè)誤差估計(jì)子，它滿足可靠性和有效性（可靠性意味著可將計(jì)算誤差控制在一個(gè)給定的誤差精度上，例如，數(shù)值解被保證在每一點(diǎn)上的誤差為精確解的1%。有效性意味著計(jì)算工作是在給定誤差精度內(nèi)的計(jì)算量盡可能小。）自適應(yīng)算法的實(shí)際過(guò)程是一個(gè)迭代過(guò)程：迭代的初始步采用粗網(wǎng)格和低階分段多項(xiàng)式，后面的每一步用一個(gè)給定次數(shù)的分段多項(xiàng)式計(jì)算給定網(wǎng)格上的數(shù)值解。如果達(dá)到給定的誤差精度，那么迭代終止；否則繼續(xù)一個(gè)新的更細(xì)的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值求解。
報(bào)告題目二：An adaptive finite element method for the diffraction grating problem with transparent boundary condition
時(shí) 間：2017年12月22日 15: 00
地 點(diǎn)：齊云樓911室
報(bào)告摘要：The diffraction grating problem is modeled by a boundary value problem governed by a Helmholtz equation with transparent boundary conditions. An a posteriori error estimate is derived when the truncation of the nonlocal boundary operators takes place. To overcome the difficulty caused by the fact that the truncated Dirichlet-to-Neumann (DtN) mapping does not converge to the original DtN mapping in its operator norm, a duality argument without assuming more regularity than the weak solution is applied. The a posteriori error estimate consists of two parts, the finite element discretization error and the truncation error of boundary operators which decays exponentially with respect to the truncation parameter. Based on the a posteriori error control, a finite element adaptive strategy is established for the diffraction grating problem, such that the truncation parameter is determined through the truncation error and the mesh elements for local refinements are marked through the finite element discretization error. Numerical experiments are presented to illustrate the competitive behavior of the proposed adaptive algorithm.
個(gè)人簡(jiǎn)介
武海軍，南京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授; 1988—1999年于吉林大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀并先后獲得學(xué)士、碩士、博士學(xué)位；2000—2002年于中科院計(jì)算數(shù)學(xué)所做博士后研究。2003年至今任教于南京大學(xué)數(shù)學(xué)系，2005年被評(píng)為副教授，2006年被評(píng)為教授。曾于2003—2004年于美國(guó)密歇根州立大學(xué)任訪問(wèn)學(xué)者，2006年1至5月于美國(guó)韋恩州立大學(xué)任訪問(wèn)學(xué)者。武海軍教授獲得了新世紀(jì)人才資助及2012年江蘇省數(shù)學(xué)杰出成就獎(jiǎng)；國(guó)家杰出青年基金。他的主要研究領(lǐng)域?yàn)樽赃m應(yīng)有限元法、多重網(wǎng)格法、波散射問(wèn)題數(shù)值方法及界面問(wèn)題。
應(yīng)用數(shù)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
yl7703永利官網(wǎng)
二〇一七年十二月二二日
