應(yīng)yl7703永利官網(wǎng)楊四輩副教授邀請(qǐng),國(guó)家杰出青年基金獲得者,南開大學(xué)孫文昌教授于2019年12月7日至12月9日訪問蘭州大學(xué),期間將舉辦專題學(xué)術(shù)報(bào)告.
報(bào)告題目：Extension of Multilinear Fractional Integral Operators to Linear Operators on Lebesgue Spaces with Mixed Norms
時(shí) 間：2019年12月9日(星期一)10:00;
地 點(diǎn)：齊云樓911;
報(bào)告摘要：
In[C.E. Kenig and E. M. Stein, Multilinear estimates and fractional integration,Math. Res. Lett., 6(1):1-15,1999], the following type of multilinear fractional integral
$$\int_{\mathbbR^{mn}}\frac{f_1(l_1(x_1,\ldots,x_m,x))\cdotsf_{m+1}(l_{m+1}(x_1,\ldots,x_m,x))}{(|x_1|+\ldots+|x_m|)^{\lambda}} dx_1\ldots dx_m$$
was studied, where $l_i$ are linear maps from $\mathbb R^{(m+1)n}$ to $\mathbb R^n$ satisfying certain conditions.They proved the boundedness of such multilinear fractional integral from $L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$ to $L^q$ when the indices satisfythe homogeneity condition.
In this talk, we show that the above multilinear fractional integral extends to a linear operatorfor functions in the mixed-norm Lebesgue space$L^{\vec p}$which contains$L^{p_1}\times \ldots \times L^{p_{m+1}}$ as a subset.Under less restrictions on the linear maps $l_i$,we give a complete characterization of the indices$\vec p$, $q$ and $\lambda$ for which such an operator is bounded from $L^{\vec p}$ to $L^q$.And for $m=1$ or $n=1$, we give necessary and sufficient conditions on $(l_1, \ldots, l_{m+1})$, $\vec p=(p_1,\ldots, p_{m+1})$, $q$ and $\lambda$ such that the operatoris bounded.
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孫文昌教授簡(jiǎn)介
孫文昌,南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授. 1970年生于山東省五蓮縣. 1993年畢業(yè)于南開大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè), 1998年于南開大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院獲博士學(xué)位, 2000年博士后出站并晉升副教授, 2002年晉升教授, 2003年評(píng)為博士生導(dǎo)師.曾訪問中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心、維也納大學(xué)數(shù)學(xué)系、丹麥科技大學(xué)數(shù)學(xué)系和薛定諤國(guó)際數(shù)學(xué)物理研究所等.孫文昌教授主要研究小波分析與調(diào)和分析,多次主持國(guó)家自然科學(xué)基金和教育部博士學(xué)科點(diǎn)基金項(xiàng)目,在Advances in Mathematics, Journal of Functional Analysis, Mathematics of Computation等SCI期刊發(fā)表80多篇論文.
孫文昌教授曾獲得國(guó)家杰出青年科學(xué)基金(2015),國(guó)務(wù)院政府特殊津貼(2010年度),天津市自然科學(xué)一等獎(jiǎng)(第一完成人, 2008年),天津青年科技獎(jiǎng)(2008年),微軟青年教授獎(jiǎng)(2006年),教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(2004年).
甘肅省高校應(yīng)用數(shù)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
yl7703永利官網(wǎng)
萃英學(xué)院
2019年12月6日
