時間：

         2020年9月19日--9月20日

主辦單位：

         yl7703永利官網

         國家天元數學西北中心

組織委員會主席：

         李萬同 教授     蘭州大學

組織委員會成員：

         鄧偉華 教授    蘭州大學

         張亮  副教授    蘭州大學

         梁兆正 博士    蘭州大學

         劉雪瑞            蘭州大學

會議日程：

特邀報告題目與摘要（字母為序）：

Nonlocal modeling, analysis and computation: some recent development

杜強 教授（美國哥倫比亞大學）

Nonlocality has become increasingly noticeable in nature. The effective modeling and simulation of its presence and impact bring on new challenges to mathematicians. In this talk, we will discuss nonlocal models with a finite horizon of interactions and their roles in various applications. We will reveal some practical risks due to inappropriately designed nonlocal models and discretizations. We will show how systematic mathematical development can help making nonlocal modeling and simulations more effective and robust for problems in areas like solid and fluid mechanics, and autonomous vehicle traffic flows.

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以數學為基礎的腦網絡組學及其對類腦智能的啟示

蔣田仔 教授（中國科學院自化研究所）

腦網絡組學（Brainnetomics）是以腦網絡為基本單元的理解腦及腦疾病的新組學，它的數學基礎涉及基礎數學、統(tǒng)計學科學和計算的各個方面。腦網絡組組學從腦網絡的連接模式及其演變規(guī)律闡明腦的工作機理及腦疾病的發(fā)生和發(fā)展機制，為研究人腦內部復雜的信息處理過程與高效的組織模式提供有效的途徑，為理解腦的信息處理過程及腦的高級功能開辟新途徑，為實現類腦計算及類腦智能處理器奠定基礎。本報告將介紹腦網絡組提出的背景、腦網絡組圖譜、腦網絡組對類腦計算及類腦智能等方面一些進展以及未來面臨的主要挑戰(zhàn)和發(fā)展方向。

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歐拉數與幾何

田剛 院士（北京大學）

我將討論經典的歐拉公式和示性數，他們在幾何中的應用以及與拓撲場論數學理論的關系。

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From local to global dynamics in Lotka-Volterra systems

肖冬梅 教授（上海交通大學）

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The parallels between topological dynamics and ergodic theory

葉向東 院士（中國科學技術大學）

Topological dynamics and ergodic theory are twin branches in the field of dynamical systems, which have deep applications to combinatorial number theory. I will explain the connection among them by examples. The first example we give is the structure theorems. The second example we take is the study around the multiple ergodic averages.

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登革熱等蚊媒傳染疾病的防控與數學建模

庾建設 教授（廣州大學應用數學研究中心）

How to prevent and control the outbreak of Mosquito-borne diseases, such as malaria, dengue fever and Zika, is a worldwide public health security problem. The most conventional method for the control of these diseases is to directly kill mosquitoes by relying on insecticides to stomp down their numbers, larval source reduction and community mosquito eradication, which has been one of the major intensive e?orts in many years. However, this traditional method is not sustainable to keep the mosquito density below the epidemic risk threshold. More recently, a novel strategy for bio-control of diseases transmitted by mosquitoes has been proposed that uses Wolbachia pipiens to stop the transmission of pathogens. In this paper, our purpose is to formulate models to study the Wolbachia infection dynamics based on a discrete dynamical equation. Our analysis shows that there is a maximal maternal leakage rate threshold, denoted by μ?, such that infected mosquitoes can persist provided the maternal leakage rate μ does not go up to μ?. For the situation when μ ≤ μ?, we find the minimal Wolbachia infection frequency threshold, denoted by f?, such that the infected mosquitoes can persist provided the initial infrequency x0 is not less than f?. For the case when x0 < f?, we find the release rate threshold, denoted by α?, such that Wolbachia infection can also persist provided the release rate α is not less than α?. When the first release is not successful, that is, the next generation infection frequency still fails to reach f?, we find the least release times, denoted by n?, such that the infection frequency can achieve f? after n? consecutive releases with a ?xed release rate.

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大數據與優(yōu)化方法

袁亞湘 院士（中國科學院數學研究所）

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Restricted independence in displacement function

張偉年 教授（四川大學）

Since the independence of focal values is a sufficient condition to give a number of limit cycles arising from a center-focus equilibrium, in this paper we consider a restricted independence to a parametric curve, which gives a method not only to increase the lower bound for the cyclicity of the center-focus equilibrium but also to be available when those focal values are not independent. We apply the method to a nondegenerate center-focus system and prove that the cyclicity reaches its an upper bound. This is a joint work with Xingwu Chen, Jaume Llibre, Zhaoxia Wang.

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H(curl curl) - conforming and H(grad curl) - conforming finite elements --- beyond Nedelec

張智民 教授（北京科學計算研究中心）

In his two ground breaking papers (1980 and 1986), Nedelec proposed H(curl)-conforming and H(div)-conforming elements to solve second-order electromagnetic equations that contains the “curl” and “div” operators. It is more or less as the $H^1$-conforming elements (or $C^0$ elements) for second-order elliptic equations that contains the $(grad)^2$ operator. As is well known in the finite element method literature, in order to solve 4th-order elliptic equations such as the bi-harmonic equation, $H^2$-conforming elements (or $C^1$-elements) were developed. Recent years, there have been some research in solving electromagnetic equations which involve $curl^4$ operator and $(curl grad)^2$ operator. Hence, construction of H(curl curl)-conforming and H(grad curl)-conforming elements becomes necessary. In this work, we report some recent development in this direction.

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從復數談起

周向宇 院士（中國科學院數學研究所）

本演講從復數產生的歷史談起，闡述復數及復變函數的神奇作用，說明“虛數”不虛及數學的“無用之用”，涉及中國古代數學思想，扼要介紹多復變的近期進展。

國家天元數學西北中心簡介：

國家天元數學西北中心（以下簡稱“中心”）是國家自然科學基金委員會天元數學基金為推動中國數學率先趕上世界先進水平、推動中國數學區(qū)域、領域均衡發(fā)展而設立的數學研究機構（平臺）。

中心的定位是：依托交大、立足西北、面向全國、放眼世界，建設數學工作者與其它學科領域學者深度交叉融合的學術交流中心和數學與數學技術研究中心。目標是：逐步將中心建設成為中國數學與其他學科交叉前沿研究基地、國家重大任務承接地、數學與數學技術研發(fā)基地與人才集聚地，新一代應用數學創(chuàng)新人才培養(yǎng)基地。

中心的主要任務包括：面向學科前沿開展學術交流，面向國家重大需求組織重大交叉問題研討和重大課題研究；實施“天元學者/博士后”項目，促進數學研究與人才培養(yǎng)的地區(qū)平衡；策劃并舉辦“全國應用數學暑期學校”及“全國大學數學教師暑期學?！保龠M我國的應用數學發(fā)展及中西部地區(qū)大學數學教師隊伍的培養(yǎng)。

中心依托西安交通大學，協(xié)同西北工業(yè)大學、蘭州大學、西安電子科技大學、西北大學、陜西師范大學、新疆大學、西北師范大學、寧夏大學、青海師范大學等九所西部高校聯(lián)合建設。中心支持各聯(lián)建單位開展具有地域特色、符合各校情況的學術活動。

yl7703永利官網簡介：

蘭州大學數學學科點創(chuàng)建于1946年，形成于20世紀50年代，以陳文塬教授、陳慶益教授等為學科帶頭人，在非線性泛函分析、偏微分方程和代數學等三個方向開展學術研究，形成了優(yōu)勢和特色，于1984年獲得了基礎數學博士授權點，由此開始為西北地區(qū)乃至全國培養(yǎng)了一大批高層次的數學人才。期間，蘭州大學數學學科以基礎數學博士點為依托，在持續(xù)保持上述三個傳統(tǒng)方向優(yōu)勢和特色的基礎上，通過多年的艱苦努力和奮斗，在科學研究、人才培養(yǎng)以及學科建設等方面取得了突出成績，逐步發(fā)展形成了非局部擴散方程、無窮維動力系統(tǒng)、圖論及其應用、偏微分方程及應用、科學與工程計算方法、概率統(tǒng)計等學科方向，產生了一批年輕有為的學術帶頭人，在國內外產生了重要的影響。2001年獲準設立了數學博士后科研流動站，2003年獲得應用數學博士點，2005年獲準建立了數學一級學科博士學位授權點。目前，蘭州大學數學學科在基礎數學、應用數學、計算數學和概率論與數理統(tǒng)計四個二級學科培養(yǎng)博士研究生，在數學的5個二級學科培養(yǎng)碩士研究生，在應用統(tǒng)計方向培養(yǎng)專業(yè)學位研究生。

進入本世紀以來，數學學科在隊伍建設、科學研究、人才培養(yǎng)、國際合作與交流等方面取得了很大的成績。在隊伍建設方面，已經形成了結構合理、創(chuàng)新意識和科研攻關能力強、在諸多領域有重要影響的學術團隊。截止2017年底，有專任教師82人（90%有博士學位），其中博士生導師19人、碩士生導師44人；教授26人、副教授26人。國家外專特聘教授1人、享受國務院政府津貼7人，教育部跨世紀優(yōu)秀人才1人，教育部高校青年教師獎獲得者2人，教育部新世紀人才計劃獲得者7人，寶鋼教育基金優(yōu)秀教師獎獲得者4人，甘肅省領軍人才獲得者3人，甘肅省“飛天學者”特聘教授1人、青年學者1人，甘肅省教學名師1人，甘肅省333科技人才1人，甘肅省555創(chuàng)新人才4人。在科學研究方面，高水平研究論文數量和影響力穩(wěn)步提升，獲得了一批高水平的科研成果，獲甘肅省自然科學一等獎2項，二等獎1項，三等獎1項，甘肅省科技進步獎二等獎1項，三等獎4項，教育部高校自然科學二等獎1項。2篇論文分別入選2008和2016年“中國百篇最具影響的國際學術論文”。重點項目和人才項目取得新突破，2008年國家自然基金重點項目“應用圖論”獲準立項，2015年1人獲得國家優(yōu)秀青年基金,2017年國家自然基金重點項目“非局部動力系統(tǒng)及應用”獲準立項。平臺建設也有了新的發(fā)展，批準建立了“甘肅省高校應用數學與復雜系統(tǒng)省級重點實驗室”，為應用數學與復雜系統(tǒng)團隊的發(fā)展提供了有力的支撐。在高層次人才培養(yǎng)方面，培養(yǎng)的學生中有7人獲得杰出青年基金，大多數已經成為本部門的學術帶頭人或業(yè)務骨干，為全國特別是為西北地區(qū)和甘肅省培養(yǎng)了大批數學高級專門人才，對甘肅省的高等數學教育和發(fā)展發(fā)揮了不可替代的作用,為其他學科的發(fā)展提供了強有力的支撐。在國際合作與交流方面，數學學科發(fā)展迅速、交流活躍，目前在崗的82位教師中，有近70%的教師有一年以上的出國經歷，每年邀請100余名國內外專家學者來校講學，60余人次參加國內國際學術會議或講學，近五年主辦或承辦國際學術會議近10次。