應yl7703永利官網張國鳳教授和梁兆正博士邀請，中國科學院數學與系統(tǒng)科學研究院、計算數學與科學工程計算研究所白中治研究員將于2021年5月2日在線舉辦專題學術報告。

題目：Matrix Splitting Preconditioners for Higher Dimensional Spatial Fractional Diffusion Equations

時間：2021年5月2日（星期日）09：30

騰訊會議ID：303 625 584

報告摘要：The discretizations of two- and three-dimensional spatial fractional diffusion equations with the shifted finite-difference formulas of the Grunwald-Letnikov type can result in discrete linear systems whose coefficient matrices are of the form D+T, where D is a nonnegative diagonal matrix and T is a block-Toeplitz with Toeplitz-block matrix or a block-Toeplitz with each block being block-Toeplitz with Toeplitz- block matrix. For these discrete spatial fractional diffusion matrices, we construct diagonal and block-circulant with circulant-block splitting preconditioner for the two-dimensional case, and diagonal and block- circulant with each block being block-circulant with circulant-block splitting preconditioner for the three dimensional case, to further accelerate the convergence rates of Krylov subspace iteration methods, and we analyze the eigenvalue distributions for the corresponding preconditioned matrices. Theoretical results show that except for a small number of outliners the eigenvalues of the preconditioned matrices are located within a complex disk centered at 1 with the radius being exactly less than 1, and numerical experiments demonstrate that these structured preconditioners can significantly improve the convergence behavior of the Krylov subspace iteration methods. Moreover, this approach is superior to the geometric multigrid method and the preconditioned conjugate gradient methods incorporated with the approximate inverse circulant-plus-diagonal preconditioners in both iteration counts and computing times.

報告人簡介

白中治, 中國科學院數學與系統(tǒng)科學研究院研究員、博士生導師,俄羅斯南部聯邦大學榮譽博士、計算力學實驗室創(chuàng)始主任，俄羅斯聯邦政府基金首席科學家。曾獲得國家杰出青年科學基金、馮康科學計算獎、國家教委科學技術進步獎（三等）、中國科學院青年科學家獎（二等）和國務院政府特殊津貼，并入選國家級“新世紀百千萬人才工程計劃” 和中國科學院百人計劃(D類)。他曾多次應邀在重要國際會議上做主旨邀請報告；多次擔任重要國際會議的共同主席，及組織委員會或科學委員會成員；也曾擔任至少十五種國際國內學術刊物的編委。白中治研究員的主要研究領域為數值代數、數值優(yōu)化、并行計算和微分方程數值解等。他為線性與非線性代數方程組和互補問題的數值求解設計了高效的串行和并行數值方法，并建立了系統(tǒng)深刻的收斂性理論；在《Mathematics of Computation》、《Numerische Mathematik》、《Parallel Computing》、《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》、《SIAM Journal on Numerical Analysis》、《SIAM Journal on Scientific Computing》等學術刊物上發(fā)表科研論文200余篇（其中SCI論文180余篇），連續(xù)多次在愛思唯爾中國高被引學者榜單中名列前茅，并于2016、2017、2018、2019年和2020年連續(xù)五次躋身于湯森路透ISI Web of Science全球高被引科學家行列。特別，他在2003年與美國科學院、工程院和藝術科學院院士、斯坦福大學教授Gene H. Golub等所提出的HSS迭代方法被公認為是矩陣計算的里程碑，也是線性代數方程組迭代方法研究領域近二十年來最重要的進展之一。

甘肅省高校應用數學與復雜系統(tǒng)重點實驗室

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2021年4月30日