應yl7703永利官網(wǎng)楊璐教授邀請，俄羅斯科學院Keldysh應用數(shù)學研究所Alexei Ilyin教授將于2023年9月12日至9月22日訪問我校并作系列學術(shù)報告。
報告題目一:Introduction to Sobolev Inequalities in PDE Theory
時間：2023年9月13號（星期三）14: 30 -15: 30
地點：大學生活動中心506報告廳
報告題目二:Lower Bounds for Eigenvalues and Traces
時間：2023年9月13號（星期三）15: 30 -16: 30
地點：大學生活動中心506報告廳
報告題目三:Lieb-Thirring Inequalities and Their Applications
時間：2023年9月14號（星期四）10: 30 -11: 30
地點：大學生活動中心506報告廳
報告摘要：Sobolev inequalities provide an indispensable tool in the PDE theory. In the theory of attractors upper and lower bounds for orthonormal systems are required for good estimates of the N-traces of the linearized operators on the attractor. We shall discuss in reasonable detail lower bounds of Berezin and Li-Yau-type for the eigenvalues of the Laplace and Stokes operators (including the operators on the sphere) and the corresponding inequalities with correction terms. Upper bounds for the Lp-norms of orthonormal systems are called the Lieb-Thirring inequalities and have important applications in mathematical physics, analysis, dynamical systems and attractors, to mention a few. We shall discuss and prove Lieb-Thirring inequalities in the dual form for various boundary conditions including the case of orthonormal divergence free vector functions. We shall also discuss Sobolev inequalities for systems with orthonormal derivatives and their applications to the attractors of certain regularized models in hydrodynamic.
歡迎廣大師生屆時參加!
報告人簡介
Alexei Ilyin教授，現(xiàn)任俄羅斯科學院Keldysh應用數(shù)學研究所首席科學研究員，是國際無窮維動力系統(tǒng)領(lǐng)域的專家之一。1975至1980年在莫斯科國立大學攻讀學士學位；博士期間師從Andrey Tikhonov教授，并于1990年獲得博士學位；2006年在Steklov數(shù)學研究所獲得科學博士學位。Alexei Ilyin教授特別擅長偏微分方程中積分不等式以及譜不等式的最佳常數(shù)估計，在一些Sobolev不等式，吸引子分形維數(shù)上下界的估計等方面做出了突出的成果。對無窮維動力系統(tǒng)吸引子的存在性、正則性等相關(guān)問題也有深入的研究，尤其關(guān)于經(jīng)典Navier-Stokes方程以及Euler方程的吸引子問題上取得了一系列深刻結(jié)果。1994年主持國際科學基金項目（美國），先后主持多項俄羅斯基礎(chǔ)研究基金項目，并在Comm. Pure Appl. Math., J. London Math. Soc. Int. Math. Research Notices等國際重要學術(shù)期刊上發(fā)表論文六十余篇。
甘肅應用數(shù)學中心
甘肅省高校應用數(shù)學與復雜系統(tǒng)省級重點實驗室
yl7703永利官網(wǎng)
萃英學院
2023年9月11日
