應yl7703永利官網(wǎng)黃玉梅教授的邀請，國家杰出青年科學基金及馮康科學計算獎獲得者、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院白中治研究員將于近期訪問蘭州大學并作學術報告。

報告題目： On Convergence Rates of Kaczmarz-Type Methods with Different Selection Rules of Working Rows

時 間： 2024年4月7日 上午10:00-12：00

地 點： 杏林樓A106

報告摘要：

The Kaczmarz method is a classical while effective iteration method for solving very large-scale consistent systems of linear equations, and the randomized Kaczmarz method is an important and valuable variant of the Kaczmarz method. By theoretically analyzing and numerically experimenting several criteria typically adopted in the non-randomized and the randomized Kaczmarz method for selecting the working row, we derive sharper upper bounds for the convergence rates of some of the correspondingly induced Kaczmarz-type methods including those with respect to the maximal residual, maximal distance, and distance selection rules of the working row, and, for this whole suite of iteration methods consisting of the Kaczmarz methods with respect to the uniform, non-uniform, residual, distance, maximal residual, and maximal distance selection rules of the working row, we reveal their comparable relationships in terms of both mean-squared distance and mean-squared error, and show their computational effectiveness and numerical robustness based upon implementing a large number of test examples.

Here the mean-squared distance is defined as the mean-value of the squared Euclidean norm of the current update increment of the iteration, and the mean-squared error is defined as the mean-value of the squared Euclidean norm of the current error that is the difference between the current iterate and the true solution of the target linear system.

報告人簡介：

白中治,中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員、博士生導師,俄羅斯南部聯(lián)邦大學榮譽博士、計算力學實驗室創(chuàng)始主任，俄羅斯聯(lián)邦政府基金首席科學家。曾獲得國家杰出青年科學基金、馮康科學計算獎、國家教育委員會科學技術進步獎（三等）、中國科學院自然科學獎（三等）、中國科學院青年科學家獎（二等）、中國科學院優(yōu)秀青年榮譽稱號和國務院政府特殊津貼，并入選國家級“新世紀百千萬人才工程計劃” 和中國科學院百人計劃(D類)。他曾多次應邀在重要國際會議上做主旨邀請報告；多次擔任重要國際會議的共同主席，及組織委員會或科學委員會成員；也曾擔任至少十五種國際國內(nèi)學術刊物的編委。白中治研究員的主要研究領域為數(shù)值代數(shù)、數(shù)值優(yōu)化、并行計算和微分方程數(shù)值解等。他為線性與非線性代數(shù)方程組、代數(shù)Riccati方程、代數(shù)特征值問題、離散互補問題、離散整數(shù)及分數(shù)階微分方程的數(shù)值求解設計了高效的串行和并行迭代方法，并建立了系統(tǒng)深刻的收斂性理論；在《Journal of Computational Physics》、《Mathematics of Computation》、《Numerical Linear Algebra with Applications》、《Numerische Mathematik》、《Parallel Computing》、《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》、《SIAM Journal on Numerical Analysis》、《SIAM Journal on Scientific Computing》等學術刊物上發(fā)表科研論文200余篇（其中SCI論文190余篇），在國際應用數(shù)學權威出版社SIAM出版專著一部；連續(xù)多次在愛思唯爾中國高被引學者榜單中名列前茅，并于2016、2017、2018、2019年和2020年連續(xù)五次躋身于湯森路透ISI Web of Science全球高被引科學家行列。特別，他在2003年與美國科學院、工程院和藝術科學院院士、斯坦福大學教授Gene H. Golub等所提出的HSS迭代方法被公認為是矩陣計算的里程碑，也是線性代數(shù)方程組迭代方法研究領域近二十年來最重要的進展之一。

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2024年4月3日