一、概率論部分 1.樣本空間，隨機事件，概率的公理化定義，古典概型，概率空間。 2.條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件獨立性,概率不等式。 3.隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望、方差等、矩，變異系數(shù)，分位數(shù)，偏度系數(shù)，峰度系數(shù)，常見分布。 4.隨機向量的聯(lián)合分布及邊際分布,獨立性，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，條件分布,條件數(shù)學(xué)期望與條件方差、隨機變量的函數(shù)及其分布，多元正態(tài) 5.母函數(shù)與特征函數(shù),分布的可再生性。 6.隨機變量序列的收斂性，依分布收斂，以概率收斂，大數(shù)定律，中心極限定理及其應(yīng)用。 二、數(shù)理統(tǒng)計部分 1.總體與樣本，統(tǒng)計量及其分布，充分完備統(tǒng)計量，三大抽樣分布。 2.參數(shù)估計，點估計與無偏性，有效性，相合性。 3.極大似然估計，矩估計。 4.最小方差無偏估計。 5.區(qū)間估計。 6．假設(shè)檢驗的思想與方法，兩類錯誤。 7.正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗，似然比檢驗及分布擬合檢驗。 8．單因子方差分析、方差齊性檢驗。 9.線性回歸系數(shù)的最小二乘估計、回歸方程的顯著性檢驗。 |
