應(yīng)yl7703永利官網(wǎng)邀請，香港理工大學(xué)喬中華教授將于2024年7月13日舉辦線上學(xué)術(shù)報告。歡迎廣大師生參加。

題目：Energy-dissipative spectral renormalization exponential integrator method for gradient flow problems

時間：2024年7月13日9:00

騰訊會議ID：47220674 密碼：2407

摘要：In this talk, we present a novel spectral re-normalization exponential integrator method for solving gradient flow problems. Our method is specifically designed to simultaneously satisfy discrete analogues of the energy dissipation laws and achieve high-order accuracy in time. To accomplish this, our method first incorporates the energy dissipation law into the target gradient flow equation by introducing a time-dependent spectral re-normalization (TDSR) factor. Then, the coupled equations are discretized using the spectral approximation in space and the exponential time differencing (ETD) in time. Finally, the resulting fully discrete nonlinear system is decoupled and solved using the Picard iteration at each time step. Furthermore, we introduce an extra enforcing term into the system for updating the TDSR factor, which greatly relaxes the time step size restriction of the proposed method and enhances its computational efficiency. Extensive numerical tests with various gradient flows are also presented to demonstrate the accuracy and effectiveness of our method as well as its high efficiency when combined with an adaptive time-stepping strategy for long-term simulations.

報告人簡介

喬中華，香港理工大學(xué)教授。2006年在香港浸會大學(xué)獲得博士學(xué)位，2006年7月到2008年7月在美國北卡萊羅納州立大學(xué)科學(xué)工程計算研究中心從事博士后研究，2008年8月到2011年12月在香港浸會大學(xué)數(shù)學(xué)系任職助理教授，2011年12月就職于香港理工大學(xué)。主要從事數(shù)值微分方程方面算法設(shè)計及分析，特別是相場方程的數(shù)值模擬及計算流體力學(xué)的高效算法。至今在SIAM Rev、SIAM J.Numer.Anal、SIAM J. Sci Comp、Numer Math、Math Comp、J. Comp Phys等計算數(shù)學(xué)頂級期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇，文章被合計引用2200余次。2013年獲香港研究資助局頒發(fā)的杰出青年學(xué)者獎，2018年獲得香港數(shù)學(xué)會青年學(xué)者獎，2020年獲得香港研究資助局研究學(xué)者獎。

甘肅省高校應(yīng)用數(shù)學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)省級重點實驗室

甘肅應(yīng)用數(shù)學(xué)中心

yl7703永利官網(wǎng)

萃英學(xué)院

2024年7月10日